Juan, como siempre ideas interesantes y provocadoras que invitan a la polémica. Te planteo algunas interrogantes, cuestionamientos y/o reflexiones sobre tu texto.
1) Desde el punto de vista estadístico la media es una medida poco robusta por su sensibilidad a los casos extremos (outliers), en general, la mediana es una métrica preferida si lo que se pretende es dividir en 2 a una población.
2) Habría que preguntarles a Elon Musk y alimañas de la misma especie qué opinan. No parece que en algún momento les vaya a aplicar este principio. A lo mejor ellos pertenecen a una singularidad, como un agujero negro donde tampoco se cumple esta premisa.
3) ¿Y el cambio climático? ¿Y la violencia? ¿Y la pobreza extrema?
4) Habría que establecer un período de tiempo para calcular la media, o usar promedio móvil, porque si consideramos la historia humana en un plazo largo, no creo que se cumpla a cabalidad. Creo que objetivamente podemos decir que la riqueza ha aumentado, por ejemplo, respecto a la Edad Media. Igualmente el promedio de vida.
5) Aún en plazos de tiempo breves (décadas) hay fenómenos donde no aplica. Por ejemplo, los récords deportivos; la esperanza de vida; el conocimiento científico; la capacidad de cómputo (la Ley de Moore); la IA.
En resolución, creo que todo vuelve a la media . . . excepto la media.
¡Un abrazo Juan! ¡Qué bueno que estás escribiendo! Estaré pendiente de lo que publiques.
Muchas gracias, Rubén, por tus interesantes reflexiones. Coincido con lo que dices, pero me parece que hay una confusión que contamina varios de los puntos, me explico:
1. Media y Mediana: Cierto, pero no estoy hablando de la media como métrica de estadística descriptiva para describir una población. Reversión a la Media es un proceso dinámico, no un cálculo. No tiene que ver con si la media o la mediana es mejor para dividir una distribución.
2. Elon: es un caso de estudio perfecto a favor de la reversión a la media, no en contra. Tesla ha revertido violentamente en múltiples ocasiones. El que hoy esté en un extremo no significa que escape al principio: simplemente no ha revertido. Los accionistas de Tesla en 2021 son testigos de dicha reversión.
3. Cambio climático, violencia y pobreza: claro, la violencia y la pobreza han disminuido dramáticamente a lo largo de siglos. Pero eso no contradice la reversión a la media, la confirma. La tendencia secular es hacia abajo. Nadie discute eso. Pero cada crisis que desvía esa tendencia —2008, COVID, guerras— revierte hacia ella. La pobreza global se disparó con el COVID. Revirtió. Se disparó en 2008. Revirtió. La tendencia sigue bajando y las desviaciones de esa tendencia siguen corrigiéndose. Reversión a la media no significa que todo vuelve al punto de partida. Significa que las desviaciones de la tendencia no se sostienen.
4. Calcular la media: La reversión a la media no requiere que calculemos nada. No es una fórmula que apliquemos. Es una fuerza que opera sobre el sistema: el VIX no revierte a un punto calculado matemáticamente, revierte porque el pánico es insostenible. Cuando digo que en los sistemas con límites definidos la reversión es matemática pura, es porque la violencia no puede ser infinita, la pobreza no puede superar el 100% y el clima opera dentro de rangos termodinámicos definidos. Son sistemas acotados. No tienen opción: revierten. Ahora bien, esto no quiere decir que no sea medible: en finanzas se usa el test de Dickey-Fuller para demostrar estadísticamente si una serie revierte o no. El VIX, las tasas de interés, los spreads de crédito. Todos confirman.
5. Récords como excepciones: esto es interesante. Usain Bolt rompió el récord de 100m. Pero la tasa de mejora de los récords se desacelera: revierte a la media. Moore's Law se está agotando: Los propios fabricantes de chips lo admiten. La esperanza de vida en países desarrollados se ha estancado. El conocimiento científico crece, pero el ritmo de descubrimientos transformadores tiene ciclos claros de aceleración y desaceleración. Ninguno de estos escapa. Todos revierten. Solo que a veces el ciclo es más largo de lo que nuestra impaciencia tolera.
Lo que el modelo pretende encontrar es si una serie tiende a regresar a “algo” o si se dedica a vagar por el espacio. La confusión, me parece, está en que la media como medida estadística y la reversión a la media como atractor dinámico son cosas distintas. Es exactamente el tipo de error que este ensayo pretende prevenir.
Juan, como siempre ideas interesantes y provocadoras que invitan a la polémica. Te planteo algunas interrogantes, cuestionamientos y/o reflexiones sobre tu texto.
1) Desde el punto de vista estadístico la media es una medida poco robusta por su sensibilidad a los casos extremos (outliers), en general, la mediana es una métrica preferida si lo que se pretende es dividir en 2 a una población.
2) Habría que preguntarles a Elon Musk y alimañas de la misma especie qué opinan. No parece que en algún momento les vaya a aplicar este principio. A lo mejor ellos pertenecen a una singularidad, como un agujero negro donde tampoco se cumple esta premisa.
3) ¿Y el cambio climático? ¿Y la violencia? ¿Y la pobreza extrema?
4) Habría que establecer un período de tiempo para calcular la media, o usar promedio móvil, porque si consideramos la historia humana en un plazo largo, no creo que se cumpla a cabalidad. Creo que objetivamente podemos decir que la riqueza ha aumentado, por ejemplo, respecto a la Edad Media. Igualmente el promedio de vida.
5) Aún en plazos de tiempo breves (décadas) hay fenómenos donde no aplica. Por ejemplo, los récords deportivos; la esperanza de vida; el conocimiento científico; la capacidad de cómputo (la Ley de Moore); la IA.
En resolución, creo que todo vuelve a la media . . . excepto la media.
¡Un abrazo Juan! ¡Qué bueno que estás escribiendo! Estaré pendiente de lo que publiques.
Muchas gracias, Rubén, por tus interesantes reflexiones. Coincido con lo que dices, pero me parece que hay una confusión que contamina varios de los puntos, me explico:
1. Media y Mediana: Cierto, pero no estoy hablando de la media como métrica de estadística descriptiva para describir una población. Reversión a la Media es un proceso dinámico, no un cálculo. No tiene que ver con si la media o la mediana es mejor para dividir una distribución.
2. Elon: es un caso de estudio perfecto a favor de la reversión a la media, no en contra. Tesla ha revertido violentamente en múltiples ocasiones. El que hoy esté en un extremo no significa que escape al principio: simplemente no ha revertido. Los accionistas de Tesla en 2021 son testigos de dicha reversión.
3. Cambio climático, violencia y pobreza: claro, la violencia y la pobreza han disminuido dramáticamente a lo largo de siglos. Pero eso no contradice la reversión a la media, la confirma. La tendencia secular es hacia abajo. Nadie discute eso. Pero cada crisis que desvía esa tendencia —2008, COVID, guerras— revierte hacia ella. La pobreza global se disparó con el COVID. Revirtió. Se disparó en 2008. Revirtió. La tendencia sigue bajando y las desviaciones de esa tendencia siguen corrigiéndose. Reversión a la media no significa que todo vuelve al punto de partida. Significa que las desviaciones de la tendencia no se sostienen.
4. Calcular la media: La reversión a la media no requiere que calculemos nada. No es una fórmula que apliquemos. Es una fuerza que opera sobre el sistema: el VIX no revierte a un punto calculado matemáticamente, revierte porque el pánico es insostenible. Cuando digo que en los sistemas con límites definidos la reversión es matemática pura, es porque la violencia no puede ser infinita, la pobreza no puede superar el 100% y el clima opera dentro de rangos termodinámicos definidos. Son sistemas acotados. No tienen opción: revierten. Ahora bien, esto no quiere decir que no sea medible: en finanzas se usa el test de Dickey-Fuller para demostrar estadísticamente si una serie revierte o no. El VIX, las tasas de interés, los spreads de crédito. Todos confirman.
5. Récords como excepciones: esto es interesante. Usain Bolt rompió el récord de 100m. Pero la tasa de mejora de los récords se desacelera: revierte a la media. Moore's Law se está agotando: Los propios fabricantes de chips lo admiten. La esperanza de vida en países desarrollados se ha estancado. El conocimiento científico crece, pero el ritmo de descubrimientos transformadores tiene ciclos claros de aceleración y desaceleración. Ninguno de estos escapa. Todos revierten. Solo que a veces el ciclo es más largo de lo que nuestra impaciencia tolera.
Lo que el modelo pretende encontrar es si una serie tiende a regresar a “algo” o si se dedica a vagar por el espacio. La confusión, me parece, está en que la media como medida estadística y la reversión a la media como atractor dinámico son cosas distintas. Es exactamente el tipo de error que este ensayo pretende prevenir.
Un abrazo y gracias por leer.